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2013年四川省巴中市中考数学试题(含答案)

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2013中考数学试题四川巴中卷)

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)

1.下列计算正确的是【 】

Aa2+a3=a5 Ba6÷a2=a3 Ca2•a3=a6 D.(a43=a12

2.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为【 】

A44×105 B0.44×105 C4.4×106 D4.4×105

3.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【 】

Shape1

A.大 B.伟 C.国 D.的

4.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的【 】

A.平均数 B.方差 C.頻数分布 D.中位数

5.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是【 】

Shape2 AShape3 BShape4 CShape5 DShape6

6.如图,在梯形ABCD中,ADBC,点EF分别是ABCD的中点且EF=6,则AD+BC的值是【 】

Shape7

A9  B10.5 C12 D15

7.下列命题是真命题的是【 】

A.无限小数是无理数  

B.相反数等于它本身的数是01

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形

8.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,则∠BCD等于【 】

Shape8

A1160  B320 C580 D640

9.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6BD=4,则菱形ABCD的周长是【 】

Shape9

A24  B16 CShape10 DShape11

10.已知二次函数Shape12a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是【 】

Shape13

Aac0   B.当x1时,yx的增大而减小

Cb﹣2a=0 Dx=3是关于x的方程Shape14a≠0)的一个根

二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

11.分解因式:Shape15 =  ▲  

12.若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是  ▲  

13.函数Shape16 中,自变量x的取值范围是  ▲  

14.如图,已知点BCFE在同一直线上,∠1=2BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是  ▲  .(只需写出一个)

Shape17

15.在-13、-2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数Shape18 的图象在第一、三象限的概率是  ▲  

16.底面半径为1,母线长为2的圆锥的侧面积等于  ▲  

17.方程Shape19 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为

  ▲  

18.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h  ▲  

Shape20

19.若直角三角形的两直角边长为ab,且满足Shape21 ,则该直角三角形的斜边长为  ▲  

20.观察下面的单项式:a,-2a24a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是

  ▲  

三、计算(本题共3个小题,每小题各5分,共15分)

21.计算:Shape22

22.解不等式:Shape23 ,并把解集表示在数轴上.

23.先化简Shape24 ,然后a在﹣112三个数中任选一个合适的数代入求值.

四、操作(2410分,2510分,共20分)

24.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1

2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2

3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

Shape25

25.为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7001200中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:

Shape26

1)问这一天上午7001200这一时间段共有多少人闯红灯?

2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中910点,1011点所对应的圆心角的度数.

3)求这一天上午7001200这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

五、方程(组)的应用(266分,277分,共13分)

26.若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1r2,且r1r2是方程组Shape27 的解,求r1r2的值,并判断两圆的位置关系.

27.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.

六、推理论证(2810分,2910分,共20分)

282013420日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点AB相距4米,探测线与地面的夹角分别为300600,如图所示,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米,参考数据Shape281.41Shape291.73

Shape30

29.如图,在平行四边形ABCD中,过点AAEBC,垂足为E,连接DEF为线段DE上一点,且∠AFE=B

1)求证:△ADF∽△DEC

2)若AB=8AD=6Shape31 AF=4Shape32 ,求AE的长.

Shape33

七、函数的运用(3010分)

30.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+bk≠0)的图象与反比例函数Shape34 的图象交于一、三象限内的AB两点,直线ABx轴交于点C,点B的坐标为(﹣6n),线段OA=5Ex轴正半轴上一点,且tanAOE=

1)求反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

Shape35

八、综合运用(3112分)

31.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为OA点坐标为(40),B点坐标为(﹣10),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C

1)求经过ABC三点的抛物线所对应的函数解析式;

2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;

3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.

Shape36

 

2013年巴中中考数学答案

一, 选择题

1-5DCDBC,6-10CCBCD

二、填空题 112(a+2)(a-2) 12、四 13x≥3

14、∠B=∠EAC=DF或∠A=∠D

15

16

1715

181.5

195

20-128a8

三、计算题

210

22x≥-2

23-1

24、图略 ( -8/3,0

25100人,36°54°;众数20,中位数

26r1=1,r2=4,两圆相交

2720%

283.5

29、证明略 AE=2倍根号7

30.y=12/x 面积为9

31y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+2

0N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 CN²+PC²=PN² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥MC

所以直线MC为圆P的切线

 

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