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2020-2021学年江苏省连云港市苏教版六年级下册期中考试数学试卷

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2020-2021学年江苏省连云港市苏教版六年级下册期中考试数学试卷

题号

总分

得分

 

 

 

 

 

 

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

 

 

评卷人

得分

 

 

 

一、计算题

1.直接写得数。
0.6×50%0.252
1÷12.5% 20%

2.计算下面各题,怎样简便怎样算。

3.求未知数x
2.820%x7.8 3∶x0.18∶0.09

4.计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。

评卷人

得分

 

 

 

二、填空题

5.在括号里填合适的数。
650平方厘米=______平方分米 7.06立方分米=______立方厘米

6.3∶( )=( )÷8 75%

7.一个圆柱的底面积是1.8平方分米,高为0.5分米,这个圆柱的体积是______立方分米。

8.一杯果汁,已经喝掉了 ,还剩180毫升,已经喝的是剩下的________,已经喝了________毫升。

9.小明家的书橱共有两层,上层书的本数与下层书的本数比是3∶2。已知上层放了90本书,下层放了______本书。

10.一个圆锥形太空泥底面积12平方厘米,高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形,圆柱的高是______厘米。

11.把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是______立方分米。

12.一个圆锥形的帐篷,底面周长是12.56米,高1.5米。帐篷的空间是______立方米(帐篷厚度忽略不计)。

13.在比例尺1∶25000000的地图上,量得AB两地的距离是3厘米,则AB两地的实际距离是______千米。

14.一根圆柱形木料,底面直径是10厘米,长6米。把它平均截成3段,如果每一段的形状都是圆柱。截开后,表面积增加________平方厘米。

15.用数学的眼光看成语“立竿见影”,是应用了比例的知识。即同一时间,同一地点,杆高和影长成______比例(填“正”或“反”)。如果某一时刻一根竹竿高3米,影长2.5米,那么同一时刻,同一地点一幢楼房的影长为15米,楼房高______米。

16.大小两个正方形的面积和是200平方厘米,已知两个正方形的边长比是3∶1,那么大正方形的面积是______平方厘米,小正方形的面积是______平方厘米。

评卷人

得分

 

 

 

三、选择题

17.用扇形统计图对同学们最喜欢的活动课统计,表示最喜欢竹编课的扇形圆心角是90°那么最喜欢竹编课的同学占总人数的( )。
A12.5%
B
25%
C
50%
D
90%

18.如图,已知直角三角形ABC的两条直角边ABBC的比是3∶1,如果分别以边AB与边BC为轴旋转一周,那么所形成的圆锥的体积比为( )。


A3∶1
B
1∶3
C
9∶1
D
1∶9

19.王大伯的果园里,苹果树的棵树比桃树少20%。则桃树棵数比苹果树多( )。
A20%
B

C
D

20.某训练场长300米,宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图,按比例画在长40厘米,宽30厘米的长方形图纸上,选择( )比例尺最最合适。
A1∶15
B
1∶1000
C
1∶10000
D
1∶100000

21.下列各式中ab不成反比例的是( )(ab均不为0)。
A4∶a3∶b
B
a∶4 b
C

D

22.一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800干米到达目的地,原路返回时飞机要向( )。
A.北偏东30°方向飞行了800千米
B.南偏西60°方向飞行了800千米
C.北偏西30°方向飞行了800千米
D.南偏西30°方向飞行了800千米

评卷人

得分

 

 

 

四、作图题

23.画一画。


1)按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。
2)按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。

评卷人

得分

 

 

 

五、解答题

24.如图是体育场和电影院位置的示意图。


1)电影院在体育场的( )偏( )( )°方向( )千米处。
2)新华书店在体育场的南偏西60°方向6千米处,请在图上画出新华书店的位置。

25.只列式不计算。
六(1)班体育锻炼测试中,全班50人中有3人不达标,六(1)班体育锻炼测试中达标率是多少?

26.只列式不计算。
炼钢厂计划炼钢1000吨,实际炼钢比原计划多12%,实际炼钢多少吨?

27.只列式不计算。
城建工人铺设一条天然气管道,已经铺了360米,已铺与未铺的比是2∶3,这条天然气管道全长多少米?

28.某酒店有一个圆柱形的游泳池,从里面量游泳池的底面直径是18米,深2米。
1)现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
2)这个游泳池最多能盛水多少吨?(1立方米水重1吨)

29.六(2)中队44人参加春游划船活动,乘12只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。大船和小船各有几只?

30.在比例尺1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地相距8厘米,一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出,3小时相遇。客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?

31.一个圆柱底面直径为2厘米,高是5厘米,把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中,量得水面上升了3厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中,量得水面又上升了9厘米。求圆锥的体积。(容器中两次水都没有溢出)

32.下图是20213月胜利小学六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图。
1)喜欢乒乓球学生人数占总人数的( )%
2)由图分析可知六年级一共有( )人。
3)喜欢排球的学生有( )人,喜欢足球的学生有( )人。
4)将条形统计图补充完整。

33.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米,它的高是多少厘米?

34.六(5)班图书角,文学类图书与科幻类的数量比是2∶3,后来同学们又买来18本文学类图书,此时文学类与科幻类图书的比是5∶6。求图书角原来有文学类图书多少本?

参考答案

1.12 0.30.0625
80.4
 

【解析】

2.4 4
 

【解析】
1)先把分数除法变成分数乘法,计算乘除再计算加减,加减运算中先计算同分母分数,据此计算即可;
2)先把分数除法变成分数乘法,然后利用乘法分配律计算即可;
3)先计算括号里面的再计算括号外面的,分数除法变成分数乘法,据此计算即可。
1





2




3




3.x25 x
 

【解析】
等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式;
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质,据此解答。
2.820%x7.8
解:2.820%x2.87.82.8
20%x
5
20%x÷20%
5÷20%
x
25

解:



3∶x0.18∶0.09
解:0.18x3×0.09
0.18x÷0.18
3×0.09÷0.18
x

4.150.72平方厘米;100.48立方厘米
 

【解析】
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个圆的面积;
圆锥的体积= ×底面积×高,据此解答。
3.14×3×2×53.14×32×2
3.14×303.14×18
3.14×48
150.72(平方厘米);
×3.14×8÷22×6
3.14×16×2
100.48(立方厘米)

5.     6.5     7060
 

【解析】
平方厘米换算为平方分米,650除以进率100
立方分米换算为立方厘米,7.06乘进率1000
650平方厘米=(6.5)平方分米 7.06立方分米=(7060)立方厘米

6.4618
 

【解析】
75%化为分数是 ,根据分数与比的关系得 3∶4;根据分数的基本性质,将 的分子分母同时乘2 ,根据分数与除法的关系得 6÷8;根据分数的基本性质,将 的分子分母同时乘6 ;据此解答。
由分析可得:
3∶46÷8 75%

7.0.9
 

【解析】
圆柱的体积=底面积×高,据此解答。
1.8×0.50.9(立方分米)

8.          90
 

【解析】
将这杯果汁看成单位“1”,平均分成3份,喝掉1份,剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几,用已经喝的份数÷剩下的份数即可;用180÷2求出1份的量即可;
31
1÷2

180÷290(毫升)

9.60
 

【解析】
由上、下层书的本数比是32,可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份,求得1份,利用份数求得答案即可。
90÷3×2
30×2
60(本)

10.5
 

【解析】
前后的体积不变,由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积,再利用圆柱的底面积=体积÷底面积求出圆柱的高。
×12×15÷12
4×15÷12
60÷12
5(厘米)

11.50.24
 

【解析】
由题意可知:这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长,正方体的棱长已知,于是可以求出圆柱的底面积,进而求出其体积。
3.14× 2×4
3.14×4×4
12.56×4
50.24(立方分米)
这根圆柱的体积是50.24立方分米。

12.6.28
 

【解析】
圆锥形帐篷的底面周长÷π÷2求出圆锥形帐篷的半径,根据圆锥的体积计算公式:V πr2h求出帐篷的空间。
12.56÷3.14÷2
4÷2
2(米)
×3.14×22×1.5
3.14×2
6.28(立方米)

13.750
 

【解析】
图上距离÷比例尺=实际距离,据此解答。
75000000(厘米)=750千米

14.314
 

【解析】
由题意可知:截开后增加的表面积是(31×24个圆柱的底面面积;据此解答。
3.14×10÷22×4
3.14×25×4
3.14×100
314(立方厘米)

15.     正     18
 

【解析】
同一时间,同一地点,杆高和影长成正比例,设楼房的高度为x米,据此列出关于x的比例式,求出x的值。
同一时间,同一地点,杆高和影长成正比例;
解:设设楼房的高度为x米。
x∶153∶2.5
2.5x
15×3
2.5x
45
x
18

16.     180     20
 

【解析】
大小两个正方形的面积和是200平方厘米,已知两个正方形的边长比是3∶1,那么两个正方形的面积比为:(3×3)∶(1×1)=9∶1,把小正方形的面积看作1份,大正方形的面积看作9份,总共1910份,200÷10求出小正方形的面积,进而求出大正方形的面积。
200÷3×31
200÷10
20(平方厘米)
20020180(平方厘米)

17.B
 

【解析】
根据扇形统计图的特点:扇形统计图能反映部分与整体的关系;一个扇形统计图的总圆心角是360°,最喜欢竹编课的扇形圆心角是90°,最喜欢竹编课的同学占总人数的百分之几,就用最喜欢竹编课的扇形圆心角90°÷总圆心角360°×100%,即可解答。
90°÷360°×100%
=0.25×100%
=25%

故答案选:B

18.B
 

【解析】
如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥,底面半径就是1,高是3;如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥,底面半径就是3,高是1。然后写出它们的体积比,再化简即可得答案。
×π×12×3)∶( ×π×32×1
π∶3π
1∶3
故答案为:B

19.C
 

【解析】
20% ,苹果树的棵树比桃树少20%,也就是苹果树的棵树比桃树少 ,把桃树的棵数当作单位“1”,桃树的5份,苹果树相当于桃树的4份。据此解答。
54÷4
1÷4

故答案为:C

20.B
 

【解析】
根据图上距离=实际距离×比例尺求出训练场长和宽的图上距离,再与所给图纸比较,进行选择即可。
A300米=30000厘米
30000× 2000(厘米)
180米=18000厘米
18000× 1200(厘米)
与图纸比较太大,不合适;
B30000× 30(厘米)
18000× 18(厘米)
与图纸比较,大小合适;
C30000× 3(厘米)
18000× 1.8(厘米)
与图纸比较较小,不合适;
D30000× 0.3(厘米)
18000× 0.18(厘米)
与图纸比较太小,不合适。
故答案为:B

21.A
 

【解析】
判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例;据此解答。
A.由4∶a3∶b可知:a∶b (比值一定),ab成正比例;
B.由a∶4 b可知:ab (乘积一定),ab成反比例;
C.由 可知:ab3(乘积一定),ab成反比例;
D.由 可知:ab (乘积一定),ab成反比例;
故答案为:A

22.D
 

【解析】
根据位置的相对性:两地相互之间的方向相反,角度不变,距离相等;据此解答。
由分析可知:原路返回时飞机要向南偏西30°方向飞行了800千米。
故答案为:D

23.见详解
 

【解析】
1)按1∶3的比画出三角形缩小后的图形,就是把已知的三角形的底和高分别缩小3倍,原来的底和高分别是6格、3格,缩小后的底和高是6÷32格,3÷31格,据此画图;
2)按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形,就是把已知的平行四边形的底和高分别扩大2倍,原来的底和高都是2格,扩大后的底和高都是2×24格,据此画图。

 

24.1)北,东,454
2)见详解
 

【解析】
1)通过测量得出电影院在体育场北偏东45°方向上,图上距离2cm,根据比例尺和图上距离计算其实际距离,然后利用图上确定方向的方法确定位置;
2)根据比例尺和实际距离计算新华书店与体育场的图上距离,然后利用图上确定方向的方法确定位置。
1)电影院在体育场的北偏东45°方向4千米处。
26÷23cm
所以,新华书店在体育场的南偏西60°方向图上距离3cm处,画图如下:

 

25.503÷50×100%
 

【解析】
用达标人数除以全班人数,就是达标率是多少,达标人数是50347人,全班人数50人,即可解答。
503÷50×100%

26.1000×112%
 

【解析】
把计划炼钢的吨数看作单位“1”,实际炼钢是原计划的(112%),用乘法求出实际炼钢多少吨。
1000×112%

27.360÷
 

【解析】
将这条天然气管道全长看成单位“1”,由已铺与未铺的比是2∶3可知:已经占总长的 ,是360米。根据分数除法的意义,用360÷ 即可求出总长;据此解答。
360÷
360×
900(米)
答:这条天然气管道全长900米。

28.1367.38平方米;(2508.68
 

【解析】
1)由于游泳池是无盖的,所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积,根据圆柱的侧面积公式:Sπdh,圆的面积公式:Sπr²,把数据代入公式解答。
2)根据圆柱的容积(体积)公式:Vπr²h,把数据代入公式求出能盛水的体积,然后再乘1立方米水的质量即可。
13.14×18×23.14×18÷2²
56.52×23.14×81
113.04254.34
367.38(平方米)
答:贴瓷砖的面积是367.38平方米。
23.14×18÷2²×2×1
3.14×81×2×1
254.34×2×1
508.68(吨)
答:这个游泳池最多能盛水508.68吨。

29.大船4只;小船8
 

【解析】
假设都坐大船,则坐满的人数为5×1260(人),比实际人数多了604416(人),因为把每只小船当作了大船,每只大船比每只小船多532(人),用除法求出小船的数量,进而求出大船的数量。
5×1244÷53
16÷2
8(只)
1284(只)
答:大船有4只,小船有8只。

30.70千米
 

【解析】
先根据比例尺和图上距离,求出甲、乙两地的实际距离,客车每小时行驶90千米,3小时行驶的路程是:90×3270千米,用总路程减去客车行驶的路程差,除以货车行驶的时间,即可求出货车的速度。

8×6000000
48000000(厘米)
48000000厘米=480千米
4803×90÷3
210÷3
70(千米)
答:货车每小时行驶70千米。

31.47.1立方厘米
 

【解析】
先求出底面直径为2厘米,高是5厘米的圆柱的体积,由圆柱浸没在圆柱形玻璃容器中,量得水面上升了3厘米,可求出圆柱形容器的底面积。再根据把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中,量得水面又上升了9厘米,将底面积和高带入圆柱的体积公式即可求出圆锥的体积。
3.14×2÷22×5÷3×9
3.14×1×5÷3×9
3.14×5×3
3.14×15
47.1(立方厘米)
答:圆锥的体积是47.1立方厘米。

32.130%270031402454)见详解
 

【解析】
1)从扇形统计图中提供的信息,用135%15%20%,可得喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率。
2)从条形统计图各:喜欢篮球的有105人,相当于总人数的15%,用除法计算可得总人数。
3)用求得的总人数乘20%,得喜欢排球的人数。
4)用总人数乘35%,得喜欢足球的人数,喜欢排球、足球的人数知道后,就可以绘制条形统计图了。
1135%15%20%30%
2105÷ 7×100700(人)
3)喜欢排球的人数:
700× 140(人)
喜欢足球的人数:
700× 245(人)
4

33.6厘米
 

【解析】
一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,圆柱体积是圆锥体积的3倍,则圆柱体积比圆锥体积大2倍,根据它们的体积相差50.24立方厘米,可求出圆锥体积,求圆锥的高,根据:圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高,解答即可。
50.24÷2×3÷[3.14×4÷22]
25.12×3÷12.56
75.36÷12.56
6(厘米)
答:它的高是6厘米。

34.72
 

【解析】
把科幻类图书的数量看作单位“1”,原来文学类图书是科幻类的数量的 ,后来同学们又买来18本文学类图书,此时文学类图书是科幻类图书的 18本文学类图书对应的分率是 ,用除法求出科幻类图书的数量,再乘 求出图书角原来有文学类图书多少本。
18÷ ×
18÷ ×
72(本)
答:图书角原来有文学类图书72本。

 

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