2020-2021学年江苏省连云港市苏教版六年级下册期中考试数学试卷

 

2020-2021学年江苏省连云港市苏教版六年级下册期中考试数学试卷

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

 

 

评卷人 得分

一、计算题

1.直接写得数。
0.6×50%＝ 0.25²＝
1÷12.5%＝ ＋20%＝

2.计算下面各题，怎样简便怎样算。

3.求未知数x。
2.8＋20%x＝7.8 3∶x＝0.18∶0.09

4.计算下图圆柱的表面积和圆锥的体积。

评卷人 得分

二、填空题

5.在括号里填合适的数。
650平方厘米＝______平方分米 7.06立方分米＝______立方厘米

6.3∶（ ）＝（ ）÷8＝ ＝75%。

7.一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是______立方分米。

8.一杯果汁，已经喝掉了 ，还剩180毫升，已经喝的是剩下的________，已经喝了________毫升。

9.小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3∶2。已知上层放了90本书，下层放了______本书。

10.一个圆锥形太空泥底面积12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是______厘米。

11.把一个棱长是4分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是______立方分米。

12.一个圆锥形的帐篷，底面周长是12.56米，高1.5米。帐篷的空间是______立方米（帐篷厚度忽略不计）。

13.在比例尺1∶25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是______千米。

14.一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长6米。把它平均截成3段，如果每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加________平方厘米。

15.用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识。即同一时间，同一地点，杆高和影长成______比例（填“正”或“反”）。如果某一时刻一根竹竿高3米，影长2.5米，那么同一时刻，同一地点一幢楼房的影长为15米，楼房高______米。

16.大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么大正方形的面积是______平方厘米，小正方形的面积是______平方厘米。

评卷人 得分

三、选择题

17.用扇形统计图对同学们最喜欢的活动课统计，表示最喜欢竹编课的扇形圆心角是90°那么最喜欢竹编课的同学占总人数的（ ）。
A．12.5%
B．25%
C．50%
D．90%

18.如图，已知直角三角形ABC的两条直角边AB与BC的比是3∶1，如果分别以边AB与边BC为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比为（ ）。


A．3∶1
B．1∶3
C．9∶1
D．1∶9

19.王大伯的果园里，苹果树的棵树比桃树少20%。则桃树棵数比苹果树多（ ）。
A．20%
B．
C．
D．

20.某训练场长300米，宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长40厘米，宽30厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最最合适。
A．1∶15
B．1∶1000
C．1∶10000
D．1∶100000

21.下列各式中a与b不成反比例的是（ ）（a、b均不为0）。
A．4∶a＝3∶b
B．a∶4＝ ∶b
C．
D．

22.一架飞机从机场向北偏东30°方向飞行了800干米到达目的地，原路返回时飞机要向（ ）。
A．北偏东30°方向飞行了800千米
B．南偏西60°方向飞行了800千米
C．北偏西30°方向飞行了800千米
D．南偏西30°方向飞行了800千米

评卷人 得分

四、作图题

23.画一画。


（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。

评卷人 得分

五、解答题

24.如图是体育场和电影院位置的示意图。


（1）电影院在体育场的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）新华书店在体育场的南偏西60°方向6千米处，请在图上画出新华书店的位置。

25.只列式不计算。
六（1）班体育锻炼测试中，全班50人中有3人不达标，六（1）班体育锻炼测试中达标率是多少？

26.只列式不计算。
炼钢厂计划炼钢1000吨，实际炼钢比原计划多12%，实际炼钢多少吨？

27.只列式不计算。
城建工人铺设一条天然气管道，已经铺了360米，已铺与未铺的比是2∶3，这条天然气管道全长多少米？

28.某酒店有一个圆柱形的游泳池，从里面量游泳池的底面直径是18米，深2米。
（1）现在要给游泳池的底面和内壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）这个游泳池最多能盛水多少吨？（1立方米水重1吨）

29.六（2）中队44人参加春游划船活动，乘12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大船和小船各有几只？

30.在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

31.一个圆柱底面直径为2厘米，高是5厘米，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，量得水面又上升了9厘米。求圆锥的体积。（容器中两次水都没有溢出）

32.下图是2021年3月胜利小学六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图。
（1）喜欢乒乓球学生人数占总人数的（ ）%。
（2）由图分析可知六年级一共有（ ）人。
（3）喜欢排球的学生有（ ）人，喜欢足球的学生有（ ）人。
（4）将条形统计图补充完整。

33.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。已知圆锥的底面直径是4厘米，它的高是多少厘米？

34.六（5）班图书角，文学类图书与科幻类的数量比是2∶3，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类与科幻类图书的比是5∶6。求图书角原来有文学类图书多少本？

参考答案

1.12； ；0.3；0.0625；
；8；0.4；
 

【解析】
略

2.4； ；4
 

【解析】
（1）先把分数除法变成分数乘法，计算乘除再计算加减，加减运算中先计算同分母分数，据此计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算括号里面的再计算括号外面的，分数除法变成分数乘法，据此计算即可。
（1）





（2）




（3）

3.x＝25； ；x＝
 

【解析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质，据此解答。
2.8＋20%x＝7.8
解：2.8＋20%x－2.8＝7.8－2.8
20%x＝5
20%x÷20%＝5÷20%
x＝25

解：



3∶x＝0.18∶0.09
解：0.18x＝3×0.09
0.18x÷0.18＝3×0.09÷0.18
x＝

4.150.72平方厘米；100.48立方厘米
 

【解析】
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两个圆的面积；
圆锥的体积＝ ×底面积×高，据此解答。
3.14×（3×2）×5＋3.14×3²×2
＝3.14×30＋3.14×18
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）；
×3.14×（8÷2）²×6
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）

5.     6.5     7060
 

【解析】
平方厘米换算为平方分米，650除以进率100；
立方分米换算为立方厘米，7.06乘进率1000。
650平方厘米＝（6.5）平方分米 7.06立方分米＝（7060）立方厘米

6.4；6；18
 

【解析】
将75%化为分数是 ，根据分数与比的关系得 ＝3∶4；根据分数的基本性质，将 的分子分母同时乘2得 ，根据分数与除法的关系得 ＝6÷8；根据分数的基本性质，将 的分子分母同时乘6得 ；据此解答。
由分析可得：
3∶4＝6÷8＝ ＝75%

7.0.9
 

【解析】
圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
1.8×0.5＝0.9（立方分米）

8.          90
 

【解析】
将这杯果汁看成单位“1”，平均分成3份，喝掉1份，剩下2份。求已经喝的是剩下的几分之几，用已经喝的份数÷剩下的份数即可；用180÷2求出1份的量即可；
1÷（3－1）
＝1÷2
＝
180÷2＝90（毫升）

9.60
 

【解析】
由上、下层书的本数比是3：2，可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份，求得1份，利用份数求得答案即可。
90÷3×2
＝30×2
＝60（本）

10.5
 

【解析】
前后的体积不变，由此可以先利用圆锥的体积公式求出体积，再利用圆柱的底面积＝体积÷底面积求出圆柱的高。
×12×15÷12
＝4×15÷12
＝60÷12
＝5（厘米）

11.50.24
 

【解析】
由题意可知：这个最大圆柱体的底面直径和高都等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，于是可以求出圆柱的底面积，进而求出其体积。
3.14×（ ）²×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
这根圆柱的体积是50.24立方分米。

12.6.28
 

【解析】
圆锥形帐篷的底面周长÷π÷2求出圆锥形帐篷的半径，根据圆锥的体积计算公式：V＝ πr²h求出帐篷的空间。
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×2²×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）

13.750
 

【解析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
3÷ ＝75000000（厘米）＝750千米

14.314
 

【解析】
由题意可知：截开后增加的表面积是（3－1）×2＝4个圆柱的底面面积；据此解答。
3.14×（10÷2）²×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）

15.     正     18
 

【解析】
同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，设楼房的高度为x米，据此列出关于x的比例式，求出x的值。
同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；
解：设设楼房的高度为x米。
x∶15＝3∶2.5
2.5x＝15×3
2.5x＝45
x＝18

16.     180     20
 

【解析】
大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么两个正方形的面积比为：（3×3）∶（1×1）＝9∶1，把小正方形的面积看作1份，大正方形的面积看作9份，总共1＋9＝10份，200÷10求出小正方形的面积，进而求出大正方形的面积。
200÷（3×3＋1）
＝200÷10
＝20（平方厘米）
200－20＝180（平方厘米）

17.B
 

【解析】
根据扇形统计图的特点：扇形统计图能反映部分与整体的关系；一个扇形统计图的总圆心角是360°，最喜欢竹编课的扇形圆心角是90°，最喜欢竹编课的同学占总人数的百分之几，就用最喜欢竹编课的扇形圆心角90°÷总圆心角360°×100%，即可解答。
90°÷360°×100%
=0.25×100%
=25%
故答案选：B

18.B
 

【解析】
如果以AB边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是1，高是3；如果以BC边为轴旋转一周所形成的圆锥，底面半径就是3，高是1。然后写出它们的体积比，再化简即可得答案。
（ ×π×1²×3）∶（ ×π×3²×1）
＝π∶3π
＝1∶3
故答案为：B

19.C
 

【解析】
20%＝ ，苹果树的棵树比桃树少20%，也就是苹果树的棵树比桃树少 ，把桃树的棵数当作单位“1”，桃树的5份，苹果树相当于桃树的4份。据此解答。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
故答案为：C

20.B
 

【解析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺求出训练场长和宽的图上距离，再与所给图纸比较，进行选择即可。
A．300米＝30000厘米
30000× ＝2000（厘米）
180米＝18000厘米
18000× ＝1200（厘米）
与图纸比较太大，不合适；
B．30000× ＝30（厘米）
18000× ＝18（厘米）
与图纸比较，大小合适；
C．30000× ＝3（厘米）
18000× ＝1.8（厘米）
与图纸比较较小，不合适；
D． 30000× ＝0.3（厘米）
18000× ＝0.18（厘米）
与图纸比较太小，不合适。
故答案为：B

21.A
 

【解析】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
A．由4∶a＝3∶b可知：a∶b＝ （比值一定），a与b成正比例；
B．由a∶4＝ ∶b可知：ab＝ （乘积一定），a与b成反比例；
C．由 可知：ab＝3（乘积一定），a与b成反比例；
D．由 可知：ab＝ （乘积一定），a与b成反比例；
故答案为：A

22.D
 

【解析】
根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，角度不变，距离相等；据此解答。
由分析可知：原路返回时飞机要向南偏西30°方向飞行了800千米。
故答案为：D

23.见详解
 

【解析】
（1）按1∶3的比画出三角形缩小后的图形，就是把已知的三角形的底和高分别缩小3倍，原来的底和高分别是6格、3格，缩小后的底和高是6÷3＝2格，3÷3＝1格，据此画图；
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，就是把已知的平行四边形的底和高分别扩大2倍，原来的底和高都是2格，扩大后的底和高都是2×2＝4格，据此画图。

 

24.（1）北，东，45，4
（2）见详解
 

【解析】
（1）通过测量得出电影院在体育场北偏东45°方向上，图上距离2cm，根据比例尺和图上距离计算其实际距离，然后利用图上确定方向的方法确定位置；
（2）根据比例尺和实际距离计算新华书店与体育场的图上距离，然后利用图上确定方向的方法确定位置。
（1）电影院在体育场的北偏东45°方向4千米处。
（2）6÷2＝3（cm）
所以，新华书店在体育场的南偏西60°方向图上距离3cm处，画图如下：

 

25.（50－3）÷50×100%
 

【解析】
用达标人数除以全班人数，就是达标率是多少，达标人数是50－3＝47人，全班人数50人，即可解答。
（50－3）÷50×100%

26.1000×（1＋12%）
 

【解析】
把计划炼钢的吨数看作单位“1”，实际炼钢是原计划的（1＋12%），用乘法求出实际炼钢多少吨。
1000×（1＋12%）

27.360÷
 

【解析】
将这条天然气管道全长看成单位“1”，由已铺与未铺的比是2∶3可知：已经占总长的 ，是360米。根据分数除法的意义，用360÷ 即可求出总长；据此解答。
360÷
＝360×
＝900（米）
答：这条天然气管道全长900米。

28.（1）367.38平方米；（2）508.68吨
 

【解析】
（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式求出能盛水的体积，然后再乘1立方米水的质量即可。
（1）3.14×18×2＋3.14×（18÷2）²
＝56.52×2＋3.14×81
＝113.04＋254.34
＝367.38（平方米）
答：贴瓷砖的面积是367.38平方米。
（2）3.14×（18÷2）²×2×1
＝3.14×81×2×1
＝254.34×2×1
＝508.68（吨）
答：这个游泳池最多能盛水508.68吨。

29.大船4只；小船8只
 

【解析】
假设都坐大船，则坐满的人数为5×12＝60（人），比实际人数多了60－44＝16（人），因为把每只小船当作了大船，每只大船比每只小船多5－3＝2（人），用除法求出小船的数量，进而求出大船的数量。
（5×12－44）÷（5－3）
＝16÷2
＝8（只）
12－8＝4（只）
答：大船有4只，小船有8只。

30.70千米
 

【解析】
先根据比例尺和图上距离，求出甲、乙两地的实际距离，客车每小时行驶90千米，3小时行驶的路程是：90×3＝270千米，用总路程减去客车行驶的路程差，除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。
8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
（480－3×90）÷3
＝210÷3
＝70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。

31.47.1立方厘米
 

【解析】
先求出底面直径为2厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由圆柱浸没在圆柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米，可求出圆柱形容器的底面积。再根据把一个底面直径为6厘米的圆锥浸没在水中，量得水面又上升了9厘米，将底面积和高带入圆柱的体积公式即可求出圆锥的体积。
3.14×（2÷2）²×5÷3×9
＝3.14×1×5÷3×9
＝3.14×5×3
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
答：圆锥的体积是47.1立方厘米。

32.（1）30%（2）700（3）140、245（4）见详解
 

【解析】
（1）从扇形统计图中提供的信息，用1－35%－15%－20%，可得喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率。
（2）从条形统计图各：喜欢篮球的有105人，相当于总人数的15%，用除法计算可得总人数。
（3）用求得的总人数乘20%，得喜欢排球的人数。
（4）用总人数乘35%，得喜欢足球的人数，喜欢排球、足球的人数知道后，就可以绘制条形统计图了。
（1）1－35%－15%－20%＝30%
（2）105÷ ＝7×100＝700（人）
（3）喜欢排球的人数：
700× ＝140（人）
喜欢足球的人数：
700× ＝245（人）
（4）

33.6厘米
 

【解析】
一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。
50.24÷2×3÷[3.14×（4÷2）²]
＝25.12×3÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）
答：它的高是6厘米。

34.72本
 

【解析】
把科幻类图书的数量看作单位“1”，原来文学类图书是科幻类的数量的 ，后来同学们又买来18本文学类图书，此时文学类图书是科幻类图书的 ，18本文学类图书对应的分率是 － ，用除法求出科幻类图书的数量，再乘 求出图书角原来有文学类图书多少本。
18÷（ － ）×
＝18÷ ×
＝72（本）
答：图书角原来有文学类图书72本。