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2019-2020学年江苏省徐州市苏教版五年级下册期中测试数学试卷
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题号 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
总分 |
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得分 |
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
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一、填空题 |
1.如果mx－8＝22的解是x＝6，那么5m＋8＝______。
2.在式子（9a－45）÷18中，当a＝______时，这道算式的结果是0；当a＝______时，这道算式的结果是1。
3.34＝2×17，2和17都是34的________数，也都是34的__________数。
4.把 36 分解素因数是：36=_______________________ ；
5.在15、18、20、25、40中，________既有因数2，又有因数3；________是3和5的公倍数；________和________有公因数2和5。
6.如果16÷a＝b（a、b为非0的自然数），那么16和a的最大公因数是________，最小公倍数是________，如果a－1＝b，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
7.有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大_______，最小是_______．
8.A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
9.在括号里填上合适的质数。
45＝________×________×________ 51＝________×________
33＝________＋________ 78＝________＋________
10.小明4天去一次学校图书馆借书，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月1日同时去图书馆借书，那么他们再次同时去借书的日期是________。
11.有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数在40至50之间，那么这筐桃有______个。
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二、判断题 |
12.方程一定是等式，等式也一定是方程。______
13.凡是3的倍数,一定是9的倍数.____
14.11×13×15×17×2的积是奇数。__________
15.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。______
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三、选择题 |
16.下列情况适合用复式折线统计图表示的是（ ）。
A．1～6年级男女生人数
B．南京和哈尔滨月气温变化情况
C．2014～2019年某品牌电脑销售情况
D．我国陆地各种地形情况
17.小红今年x岁，小芳今年（x＋7）岁，再过5年后，她们相差（ ）岁。
A．x＋7
B．7
C．12
D．x
18.如果a是一个奇数，那么（ ）和a是相邻的奇数。
A．a－1
B．a＋2
C．2a
D．a＋1
19.75□，既是3的倍数，又是5的倍数。□里可以填（ ）。
A．0
B．3
C．5
20.男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（ ）人。
A．3x＋1
B．3x－1
C．（x－1）÷3
D．（x＋1）÷3
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四、计算题 |
21.直接写出得数。
3÷4＝ 0.25×8＝ 8－2.9＝ 0.16×7＝
7÷12＝ 6.6－4.9＝ 6÷13＝ 5.7÷3＝
22.解方程。
0.6x－0.4x＝1 3×1.5＋2x＝11.5 3.5x－8＋7＝9.5
23.写出各组数的最大公因数。
12和15 36和48 13和52
24.写出各组数的最小公倍数。
6和9 18和3 39和91
25.看图列方程并解答。
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五、解答题 |
26.一个三角形的面积是4.8平方厘米，底边长是0.8厘米，它的高是多少厘米？ （列方程解答）
27.用一根长96厘米的铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是36厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（用方程解）
28.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（列方程解答）
29.甲、乙两艘船同时从上海出发，甲船向南开往广州，乙船向北开往青岛。甲船每小时行驶65千米，经过3小时后，两船相距417千米。乙船每小时行驶多少千米？
30.有两根彩带，一根长24米，另一根长36米，要把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少米？一共可以剪几段？
31.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
参考答案
1.33
【解析】
把x＝6代入mx－8＝22中，求出m的值，再把m的值代入5m＋8，即可求出答案。
把x＝6代入mx－8＝22中，
解：6m－8＝22
6m＝30
m＝5
当m＝5时，
5m＋8
＝5×5＋8
＝25＋8
＝33
故答案为：33
2. 5 7
【解析】
解（9a－45）÷18＝0及（9a－45）÷18＝1这两个方程即可；
（9a－45）÷18＝0
解：9a－45＝0
a＝45÷9
a＝5
（9a－45）÷18＝1
解：9a－45＝18×1
9a＝18＋45
a＝63÷9
a＝7
3. 因 质因
【解析】
整数a乘整数b得到整数c，整数a和整数b都称作整数c的因数，反之，整数c是整数a和整数b的倍数，如果一个数的因数是质数，那么它就是这个数的质因数，据此填空。
34＝2×17，2和17都是34的因数，也都是34的质因数。
4.2×2×3×3
【解析】
略
5. 18 15 20 40
【解析】
2的倍数：末尾数字是0、2、4、6、8的数；
3的倍数：各位上的数相加的和一定是3的倍数；
5的倍数：个位上是0或5；
据此填写即可。
2的倍数有：18、20、40
18÷3＝6
所以18既有因数2，又有因数3；
5的倍数有：15、20、25、40
15÷3＝5
所以15是3和5的公倍数；
2和5公有的倍数有：20和40，
所以20和40有公因数2和5。
6. a 16 1 ab
【解析】
由于16÷a＝b，那么可以知道16是a的倍数，即a是16的因数，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数就是较大数，由此即可知道16和a的最大公因数是a，最小公倍数是16。
如果a－1＝b，那么a＝b＋1，a和b是相邻的两个自然数，所以它们的最大公因数是1，即这两个数是互质数，两个数如果为互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它俩的乘积，所以最小公倍数为ab。
由分析可知16和a的最大公因数是a，最小公倍数是16；
a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
7. 528 522
【解析】
略
8. 14 210
【解析】
（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。
（1）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公约数是：2×7=14；
（2）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5=210；
故答案为14，210。
9. 3 3 5 3 17 2 31 37 41
【解析】
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；据此解答。
45＝3×3×5 51＝3×17
33＝2＋31 78＝37＋41
故答案为：3；3；5；3；17；2；31；37；41
10.4月13日
【解析】
根据题意，找出4和6的最小公倍数，他俩是4月1日同时去图书馆，再用1加上4和6的最小公倍数，就是他俩再一次同时去借书的日期。
4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是12
12＋1＝13（日）
他们再次同时去借书的日期是4月13日。
11.49
【解析】
根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数在40至50之间，求出这筐桃的个数。
6×8＋1
＝48＋1
＝49
因为49在40至50之间，所以这筐桃有49个。
故答案为：49
12.×
【解析】
等式和方程式的区别在于，用等号“＝”连接的式子，叫做等式；方程式也是等式，是含有未知数的等式；但等式不一定是方程。
根据分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法错误。
13.×
【解析】
略
14.×
【解析】
通过奇数和偶数的乘法得出的结果即可判断最后结果是奇数还是偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝奇数，由此可知偶数乘任何数都等于偶数，由于题目中有一个2，2是偶数，由此即可判断。
通过分析可知，任何数乘偶数都等于偶数，题目中最后是乘2，所以可知这个结果是偶数。
故答案为：×。
15.×
【解析】
由两个自然数的最小公倍数的判断方法可知，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是它们中的较大数。以此进行判断。
根据分析可知，两个自然数的公倍数不一定比这两个数都大。
所以原题说法错误。
16.B
【解析】
条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
A.1～6年级男女生人数，适合用复式条形统计图。
B.南京和哈尔滨月气温变化情况，适合用复式折线统计图。
C.2014～2019年某品牌电脑销售情况，适合用单式条形统计图。
D.我国陆地各种地形情况，适合用扇形统计图。
故答案为：B
17.B
【解析】
因为年龄差是一个不变的数值，所以小红和小芳5年后的年龄差，也就是今年的年龄差，用今年小芳的年龄减去小红的年龄即可求出答案。
x＋7－x
＝x－x＋7
＝7（岁）
故答案为：B
18.B
【解析】
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，再根据自然数的排列规律，偶数，奇数，偶数，奇数……相邻的奇数相差2，据此解答。
如果a是一个奇数，那么a－1、a＋1一定是偶数；a＋2一定是奇数；2a一定是偶数，因此，如果a是一个奇数，那么a＋2和a是相邻的奇数。
故答案为：B
19.A
【解析】
5的倍数特征，末尾是0或5的数，3的倍数特征，所有数位上的数字之和是3的倍数，以此解答。
7＋5＝12
12本身就是3的倍数，故个位应是0，如果是5就不是3的倍数了。
故答案为：A
20.C
【解析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
21.0.75；2；5.1；1.12
；1.7；
；1.9
【解析】
略
22.x＝5；x＝3.5；x＝3
【解析】
（1）等式左边等于0.2x，然后等式两边同时除以0.2即可；
（2）等式左边等于4.5＋2x，然后两边同时减去4.5，再两边同时除以2即可；
（3）等式左边等于3.5x－1，然后两边同时加上1，再两边同时除以3.5即可。
（1）0.6x－0.4x＝1
解：0.2x＝1
x＝1÷0.2
x＝5
（2）3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
2x＝11.5－4.5
2x＝7
x＝7÷2
x＝3.5
（3）3.5x－8＋7＝9.5
解：3.5x－1＝9.5
3.5x＝10.5
x＝10.5÷3.5
x＝3
23.3；12；13
【解析】
把每个数分解质因数，然后把这两个数的公有质因数连乘起来即可。
12＝2×2×3
15＝3×5
2和15的最大公因数是3。
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是2×2×3＝12；
52＝4×13
13和52的最大公因数是13。
24.18；18；273
【解析】
把每个数分解质因数，然后把两个数的公有质因数和独有的质因数全部连乘即可。
6＝2×3，
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。
18＝2×3×3，
所以18和3的最小公倍数是18。
39＝3×13，
91＝7×13
39和91的最小公倍数是3×7×13＝273
25.12朵
【解析】
根据题意可知，红花有x朵，黄花是红花的4倍，黄花是4x朵，红花和黄花一共有60朵，红花＋黄花＝60朵，即：x＋4x＝60，解方程，即可解答。
x＋4x＝60
解：5x＝60
x＝60÷5
x＝12
26.12厘米
【解析】
设高为x厘米，根据三角形面面积公式：面积＝底×高×
，列方程，即： ×0.8×x＝4.8，解方程，即可解答。
解：设三角形的高为x厘米 ×0.8×x＝4.80
0.4x＝4.8
x＝4.8÷0.4
x＝12
答：它的高是12厘米。
27.12厘米
【解析】
设长方形的宽是x厘米，等量关系式为：（长＋宽）×2＝96，据此列方程解答求出宽的长度。
解：设长方形的宽是x厘米。
（36＋x）×2＝96
36＋x＝48
x＝12
答：长方形的宽是12厘米。
28.海洋的面积3.6亿平方千米，陆地面积1.5亿平方千米。
【解析】
设陆地的面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米，海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米，据此列方程解答即可。
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
2.4x－x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝1.5
2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：海洋的面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
29.74千米/小时
【解析】
经过3小时后，两船相距417千米，说明两船每小时行驶的路程之和是139千米，也就是两船的速度和，减去甲船的速度，得到乙船的速度。
（千米/小时）
（千米/小时）
答：乙船每小时行驶74千米。
30.12米；5段
【解析】
根据题意，找出24和36的最大公因数，就是每段彩带的最长的长度，再用24除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，就是剪成的段数，即可解答。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数用：1、2、3、4、6、9、12、18、38
24和36的最大公因数是12
即每段短彩带最长是12米；
24÷12＝2（段）
36÷12＝3（段）
2＋3＝5（段）
答：每段短彩带最长是12米，一共可以剪5段。
31.15厘米 20个
【解析】
75和60的最大公因数是15，75×60÷（15×15）=20（个）
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